数列的通项公式(高三复习课)Р—以本为据,发散思维Р一、回顾Р等差数列的定义:? 一个数列从第二项起,它的每一项与前一项的差为常数,那么这个数列为等差数列。? 其通项为:Р是如何推导出来的呢?Р由定义:Р)Р(Р)Р1Р(Р)Р1Р(Р*Р1Р1Р1Р2Р3Р1Р2РNРnРdРnРaРaРdРnРaРaРdРaРaРdРaРaРdРaРaРnРnРnРnРÎР-Р+Р=Р-Р=Р-Р=Р-Р=Р-Р=Р-Р-Р这些式子累加得Р...Р...Р...Р)Р(Р*Р1РNРnРdРaРaРnРnРÎР=Р-Р+Р二、问题:Р三、探索发散Р变形1:? Р 变公差Р解:Р)Р(Р3Р4Р)Р1Р(Р3Р)Р1Р2Р1Р(Р2Р1Р3Р)Р1Р(Р2Р3Р2Р2Р3Р1Р2Р*Р2Р1Р1Р2Р3Р1Р2РNРnРnРnРaРnРnРaРaРnРnРaРaРaРaРaРaРnРnРnРnРÎР+Р-Р=Р-Р-Р-Р+Р+Р+Р=Р-Р-Р-Р-РР=Р-Р-Р=Р-Р-РР=Р-Р-Р…Р个式子累加得Р这Р...Р...Р...РР类似地,这个题目还可以变形为:Р归纳:Р对公差d作变形,即:Р用累加法通项可求。Р变形2Р变系数Р?Р?Р联想到Р因此,构造等比数列Р得Р故Р是以Р为首项,Р3为公比的等比数列,即Р即:
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