-4时,a10>10解析:选A.当b=时,因为an+1=a+,所以a2≥,又an+1=a+≥an,故a9≥a2×()7≥×()7=4,a10>a≥32>10.当b=时,an+1-an=,故a1=a=时,a10=,所以a10>10不成立.同理b=-2和b=-4时,均存在小于10的数x0,只需a1=a=x0,则a10=x0<10,故a10>10不成立.所以选A.9.(2019·嘉兴一中高考适应性考试)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6>S7>S5,则an>0的最大n=________,满足SkSk+1<0的正整数k=________.解析:因为等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6>S7>S5,所以依题意a6=S6-S5>0,a7=S7-S6<0,a6+a7=S7-S5>0,所以an>0的最大n=6.所以S11==11a6>0,S12==>0,S13==13a7<0,所以S12S13<0,即满足SkSk+1<0的正整数k=12.答案:6 1210.数列{an}中,a1=2,an+1=,则通项公式an=________.解析:因为an+1=,所以=+.所以数列是首项为,公差为的等差数列,所以=+(n-1)×=+=,所以an=.答案:11.(2019·丽水调研)设等差数列{an}满足a3+a7=36,a4a6=275,且anan+1有最小值,则这个最小值为________.解析:设等差数列{an}的公差为d,因为a3+a7=36,所以a4+a6=36,与a4a6=275,联立,解得或当时,可得此时an=7n-17,a2=-3,a3=4,易知当n≤2时,an<0,当n≥3时,an>0,所以a2a3=-12为anan+1的最小值;当时,可得此时an=-7n+53,a7=4,a8=-3,易知当n≤7时,an>0,当n≥8时,an<0,所以a7a8=-12为anan+1的最小值.
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