近方程根的过程Р1、理解精确度的作用? 2、归纳二分法的一般步骤Р教材分析Р【重点】Р【难点】Р(1)学生已经学习了函数零点定理,理解函数零点和方程根的关系,初步了解函数与方程的转化思想。?(2)学生比较熟悉二次方程的根,但对于高次方程和超越方程的根的寻求有困难。?(3)模式化求近似解对学生来说是一个全新的问题。Р高一普通班的学生Р学情分析Р【教学对象】Р教学对象的认知基础Р教学流程Р引入课题Р构建模型Р应用巩固Р分析归纳Р按照游戏中的思想从表格?图像两方面入手构建模型Р通过练习巩固二分法的使用Р归纳二分法的定义及步骤Р数学史引问题,游戏引方法Р过程分析Р设计思路Р公元50~100年《九章算术》解一次、二次、? 正系数三次方程的算法形式?7世纪王孝通三次方程正根的数值解法?13世纪秦九韶用算筹布列解任意数字方程Р对于高次方程及其它的一些非常规方程,有必要寻求其近似解。Р9世纪花拉子米一次、二次方程的一般解法?1541年塔尔塔利亚三次方程的一般解法?1545年卡尔达诺四次方程的一般解法?1778年拉格朗日提出五次方程根式解不存在的猜想?1824年阿贝尔证明五次以上一般方程没有根式解Р国内Р国外Р数学史引问题Р过程分析Р中外历史上的方程求解Р【设计意图】? 通过介绍方程求解的发展史,让学生了解有些非常规方程是很难求根的,从而引出问题:怎么求这类方程的近似解?Р数学史引问题Р过程分析Р20Р60Р大于20岁?小于60岁Р允许误差<5Р猜:40 低了范围变为:40~60Р猜:50 低了范围变为:50~60Р猜:55Р|55-58|=3<5Рd<5Р猜猜我的年龄?Р猜中!Р40Р50Р55Р游戏引方法Р零点存在定理Р精确度Р零点Р高?低?Р允许误差Р实际年龄Р过程分析Р【设计意图】? 通过游戏激发学生的思维,并将其与数学问题对应,从而引出解决问题的方法:二分法。Р游戏引方法Р过程分析
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