高中数学课件牛顿法用导数方法求方程的近似解

程的??.xf x,rx,, |rx|,x ,,x,xr n n n n的近似解作为方程即把的近似值的值作为我们就可以把那么小很小很使得的点步逼近点如果可以找到一步一 0 10?????.x,,, .x,,x,x "" n开始我们从比如要有一个起始点然当的方法找到了这一串作切线牛顿用 4 0 10????. 点越好起始点当然是越接近零??;xx,xfx 1 04轴的交点就是切线与的切线处作在点?.r.,rxx ,rxx, ,x,,x,x ,;x xx n它们越来越逼近等等接近较接近较从图形上我们可以看到到得一直继续下去重复上面的过程得到代替 12 01 10 2 01?????????????.xxxfxfy ,xf xxf,.x ' ' n0 0 0 0 0 ???因此切线方程为线的斜率是处切在点我们知道接下来的任务是计算??????.xf xfxx x,,xf ' '0 001 00???轴的交点是切线与那么如果程根的牛就可以推导出如下求方继续这个过程, ??????.xf xfxx ,xf: n ' n nn n '1 1 1 10 ???????那么如果顿法公式. 请同学们自己推导. xxx, , 的近似解求出方程公式我们可以根据上述对于给定的精确度 0 20 10 2 23????. , . , 你完成计算任务让计算机帮序们可以根据它编一个程同学框图我们给出牛顿法的算法下面 0zz?求解结束和初始值给定精度 0z 为方程的近似解 1x 0 01x xxz: ??计算当前精度 10 43 20 10 2 0 20 0 20 3001???????xx xxxxx 前值根据牛顿法公式计算当 10xx?令 No Yes ? ,? . 在什么地方影响如果有的近似解有影响吗不同的初始值对求方程思考 1? ? . 是什么点法的优点和缺你认为牛顿吗的方法你还知道其他求近似解 2