思想.问题6:运用刚才的二分的方法找故障点所在范围的思想,联系求方程lnx+2x-6=0的根的问题,结合零点存在定理,能否用二分的方法求出此方程的近似解?给出二分法的定义,进而引出本堂课的核心:用二分法求方程的近似解.对于问题6的回答,教师应该抓住机会说明“取中点”缩小零点范围的方法称为“二分法”,进一步明确这种思想,对于给定的区间(a,b),取中点c=(a+b)/2,若f(c)=0,则c为函数的零点;如果不为0,通过比较两个端点函数值符号,即可判断零点在(a,c)内还是在(c,b)内,从而范围缩小一半.设计意图:(1)问题情境的创设贴近生活,且恰时恰点,能够激起学生新的探究激情,引出本课核心的思想方法:二分法思想.“给学生提供活动的时(思维时间)空(思维空间),让主体主动构建自己的认知结构,培养学生的创造力”这是建构主义的核心观点,它充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用.由问题5探究如何迅速查找故障点所在范围,引出二分的思想,培养学生的思维迁移和转化能力,问题6引导学生提出“取中点”的二分思想,让学生在自主探索和相互交流的过程中,感受成功和失败的体验,深刻领悟到数形结合思想和转化的思想在解决数学问题中所起的作用.4.交流合作,解决问题问题7:给定精确度0.1,求方程lnx+2x-6=0在区间(2,3)内的根的近似解在此引入精确度,并讲解精确度概念区间(a,b)中点值cf(c)的近似值区间长度a-b(2,3)2.5-0.0841(2.5,3)2.750.5120.5(2.5,2.75)2.6250.2150.25(2.5,2.625)2.56250.0660.125(2.5,2.5625)2.53125-0.0090.0625设计意图:问题7让学生动手操作、主体参与,从不同步长的数据中选择所需的数据,提高数据处理能力;利用多媒体辅助教学有利于完善学生认知,深刻体验二分法
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