初中数学教学资料-等腰三角形性质的课件

РCРBРBРAРCРBРAРCРAРCРBРAРCРBРAРCРBРBРAРCР(B)РAРCР(B)РAРCРAРCРBР请同学们观察下面的操作,你能发现什么呢?РDРDР做一做Р1)上面剪出的三角形是轴对称图形吗?Р3)由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。Р2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角?Р探究活动РAРBРCРDР重合的线段和角有:? ①∠B=∠CР②BD=CDР③∠BAD=∠CADР④∠ADB=∠ADC=90°Р两个底角相等РAD为底边BC上的中线РAD为顶角∠BAC的平分线РAD为底边BC上的高Р写出发现РAРBРCРDР等腰三角形的性质?性质1:等腰三角形的两个底角相等?(简写成“等边对等角”);?性质2:等腰三角形的顶角平分线、?底边上的中线、底边上的高互相重合。? (可简记为“三线合一”)Р性质 1 在△ABC中, ∵ AB=AC Р性质 2 ( 1 ) ∵ AB=AC,AD是角平分线,? ∴⊥, ____=____ ;? ( 2 ) ∵ AB=AC,AD是中线,? ∴⊥,∠= ∠____ ;? ( 3 ) ∵ AB=AC,AD⊥BC, ? ∴∠_____=∠_____,____=____ 。РBAD CADРBAD CADРAD BCРAD BCРBD CDРBD CDР∴∠B=CР符号语言РAРBРCРDРDР已知:如图,在ΔABC中,AB=AC。Р求证:∠B=∠C,РAРBРCР证明:Р方法1:作顶角∠A的平分线ADР即∠BAD=∠CADР在△ABD和△ACD中Р∴△ABD≌△ACD (SAS)Р∴∠B=∠CРAB=AC?∠BAD=∠CAD?AD=ADР由△ABD≌△ACD,还可得出∠ADB=∠ADC=90°,BD=CD,从而?证明了等腰三角形顶角平分线AD平分底边BC并垂直于底边BC。