《概率论与数理统计》第一章(修改)PPT课件

0件样品,观测其中的次品数;?E3:将一枚硬币连抛三次,考虑正面出现的次数;?E4:掷两颗骰子,考虑可能出现的点数之和;?E5: 记录某网站一分钟内受到的点击次数;?E6:在一批灯泡中任取一只,测其寿命;?E7:任选一人,记录他的身高和体重.Р随机试验例子Р随机现象从表面上看,由于人们事先不能知道会出现哪一种结果,似乎是不可捉摸的,其实不然.如抛一枚均匀的硬币我们知道出现哪一面的机会都是一样的(1/2);而掷一颗均匀的骰子,则出现每一种点数的机会均等(1/6).这些结果都是进行大量的重复试验(观察)得来的结果.Р1. 样本空间:试验的所有可能结果所组成的集合称为样本空间,记为? 2. 样本点: 试验的每一个结果或样本空间的元素称为一个样本点,记为? 3.由一个样本点组成的单点集称为一个基本事件,也记为Р二、概率论的研究范畴:样本空间(P4)Р随机试验的样本点与样本空间是由试验的目的决定的.例如连续抛一枚硬币两次,如果观察正面或反面朝上的情况,并用数字1表示正面朝上,数字0表示反面朝上Р四、事件之间的关系Р可见,可以用文字表示事件,也可以将事件表示为样本空间?的子集,后者反映了事件的实质,且更便于今后计算概率.还?应注意,同一样本空间中,不同的事件之间有一定的关系,如试验E2 ,当试验的结果是HHH时,可以说事件A和B同时发生?了;但事件B和C在任何情况下均不可能同时发生.易见,事?件之间的关系是由他们所包含的样本点所决定的,这种关系?可以用集合之间的关系来描述.Р1.包含关系?“A发生必导致B发生”记为AB?2.事件的相等?A=B  AB且BA.Р3.和事件Рn个事件A1, A2,…, An至少?有一个发生,记作Р4.积事件?A与B同时发生,记作 AB=ABРn个事件A1, A2,…, An同时?发生,记作 A1A2…AnР“事件A与B至少有一个发生”,记作A∪B