论赌博中的计算》一书,建立了概率和数学期望等重要概念,揭示了它们的性质和演算方法,这是最早的概率论著作。Р1917年前苏联科学家伯恩斯坦首先给出概率的公理体系。柯尔莫哥洛夫于1933年又以更完善的形式提出了公理结构。从此,基本完成了现代意义下的概率论。Р1896年,由英国传教士傅兰雅(Jon Fryer, 1839-1928年)和毕衡芳(1833-1902年)合译概率论,定名为《决疑数学》。从此,概率论开始传入我国。Р§8.2 随机现象与确定性现象Р一类现象,具有偶然性,在个别试验中呈现出不确定性,在大量的重复试验中,又具有统计规律性,我们称之为随机现象。概率论与数理统计是研究和揭示随机现象的统计规律性的一门数学学科Р随机试验:我们将具有以下三个特征的试验称之为随机试验Р1. 可以在相同的条件下重复进行;Р2. 每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试? 验的所有可能结果;Р3. 进行试验之前不能确定哪一个结果会出现,但试验? 结束时能确定出现的结果。Р在随机试验中,对一次试验可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中却具有某种规律性的结果或结果组合,称之为此随机试验的随机事件,简称事件。Р基本事件: 在一随机试验中,它的每一可能出现的直接结果都是一个随机事件,它们是这个试验的最简单的随机事件,我们称这些简单的随机事件为基本事件。Р必然事件与不可能事件Р§8.3 样本空间(基本事件空间)? 与事件的运算Р随机试验E的所有基本事件所组成的集合称之为E的样本空间,又称为基本事件空间。Р1.包含与相等 2.事件之和(或并) 3.事件之积(或交)Р4.事件之差РA1РA2РA3РAnР5.事件互不相容(或互斥)Р6.互为对立事件(或逆事件)Р若在试验中,事件A与事件B中必然有一个发生,且仅有一个发生,即事件A与事件B满足:Р称事件A与事件B互为对立事件(或互为逆事件)Р记为:Р或
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