A,B的坐标,从而通过对不同层次的学生采用不同的评价,体现尊重学生的数学差异,有利于激发学生的思维激情和潜能;本题又对问题进行了细化,第一问为第二问铺垫,为部分中等及一下的学生设置了阶梯。Р三.题目背景Р题目背景Р总结提炼Р阐述题意Р题目解答Р解题过程:?法一:(1) 直线y=mx与双曲线y=相交于点A(-1,a)? B的横坐标为1,即C(1,0)? 又△BOC的面积是1? BC=2,即B(1,-2)? A(-1,2)? 将A(-1,2)代入反比例函数y=中,得,n=-2? 将A(-1,2)代入正比例函数y=mx中,得,m=-2? (2)设AC的解析式为y=kx+b? 将A(-1,2)C(1,0)分别代入y=kx+b中,? 得k=-1,b=1 AC:y=-x+1Р四.题目解答Р题目背景Р总结提炼Р阐述题意Р题目解答Р解题过程:?法二:(1) △BOC的面积是1? |n|=1 结合图像可知n=-2? 反比例函数为y= 把A(-1,a)代入,可得a=2? 把A(-1,2)代入正比例函数y=mx中,可得m=-2? 则B(1,-2)? (2)同法一中(2)Р三.题目解答Р题目背景Р总结提炼Р阐述题意Р题目解答Р本题主要运用了数形结合思想,转化归纳的思想,待定系数法的应用。? 解决这类函数图像相交的问题,交点是关键,若已知解析式或者相关信息,必须用方程组解出交点坐标再去解决与之相关的面积,取值范围,全等相似等问题;若已知点的坐标,必须利用待定系数法求出相应的函数解析式,这过程中必须要结合图像,数形结合能力体现的相当重要,再辅以需要的坐标转化为线段的长度等等手段。Р五.总结提炼Р变式1:可接着往下问;? (3)若直线AC与反比例函数交于点E,求△AOE, △ABE的面积? (4)在坐标轴上是否存在一点p,使△OAP为等腰三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,则说明理由Р六.题目变式
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