2017年八年级数学下册勾股定理与分类讨论思想课件（新版）沪科版

cm 解:设第三边长为 xcm , 则三角形周长为 6+8+10 =24; 则三角形周长为 6+8+ =14+ . 典例精解类型二:动点位置不明求长度例2:在 Rt△ABC 中, ∠A=90 °,有一个锐角为 60°,BC=6 , 若点 P在直线 AC上(不与 A、C重合),且∠ABP=30 °,则 CP的长为_________________. 6 2 3 4 3 或或解:(1) 如图 1,当∠C=60 °,∠ABC=30 °,与∠ABP=30 °矛盾; PA CB 图1 (2) 如图 2,当∠C=60 °,∠ABC=30 °,∵∠ ABP=30 °, ∴∠ CBP=60 °,∴△ PBC 是等边三角形, ∴CP=BC=6 ; 图2 P CAB (3) 如图 3,当∠ABC=60 °,∠C=30 °,∵∠ ABP=30 °, ∴∠ CBP=60 °-30 °=30 °,∴PC=PB ,∵BC=6 ,∴AB=3 , ∴PC=PB= ; 2 2 2 3 PA AB ? ?图3 CPAB (4) 如图 4,当∠ABC=60 °,∠C=30 °,∵∠ ABP=30 °, ∴∠ CBP=60 °+30 °=90 °,∴PC== ; 2 2 4 3 BC PB ? ? CP AB图3 典例精解类型三:腰不明,与勾股定理结合求长度例3:在等腰三角形 ABC 中,已知其中两边长为 6cm 和8cm , 则等腰三角形 ABC 中高的长为: __________cm. 解:(1) 当6cm 为腰,8cm 为底时,如图 1所示, 可得 6 2=4 2+AD 2, (2) 当以 8cm 为腰, 6cm 为底时,如图 2所示, 可得 8 2=3 2+AD 2, 解得 AD =; 解得 AD =; 或