解析几何初步第二章 1§2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系第2课时圆与圆的位置关系第二章 2 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3课后强化作业 4 课前自主预习 1 3课前自主预习 4 ?奥运会的五环标志是五个相交的圆环,它有蓝、黄、黑、绿、红 5种颜色.环从左到右互相套接,上面是蓝、黑、红环,下面是黄、绿环,整个造形为一个底部小的规则梯形.五个不同颜色的圆环代表了参加现代奥林匹克运动会的五大洲——欧洲、亚洲、非洲、大洋洲和美洲.在现实生产、生活中,圆与圆相切、相交、相离的关系还有很多,在解析几何中,圆与圆的位置关系是用几何法(数形结合)研究的.我们今天研究的就是圆与圆的位置关系. 56 ?圆与圆位置关系的判定?(1) 几何法:若两圆的半径分别为 r 1,r 2,两圆的圆心距为 d,则两圆的位置关系的判断方法如下: d>r 1+r 2d=r 1+r 2r 1+r 2|r 1-r 2| |r 1-r 2| 7 ?(2) 代数法: ?联立两圆的方程组成方程组. ?则方程组解的个数与两圆的位置关系如下: 方程组解的个数 2组1组0组两圆的公共点个数____ 个____ 个____ 个两圆的位置关系____ _____ 或_____ _____ 或_____ 2 10 相交内切外切外离内含 8 ?1.圆 x 2+y 2-2x=0和圆 x 2+y 2=1的位置关系是()?A.外离 B.外切?C.相交 D.内切?[答案]C 9 ?2.圆 C 1:x 2+y 2=1与圆 C 2:x 2+(y- 3) 2=1 的位置关系是()?A.内切 B.外切?C.相交 D.外离?[答案]D?[解析]圆C 1的圆心 C 1坐标为(0,0) ,半径为 1, 圆C 2的圆心 C 2坐标为(0,3) ,半径为 1,|C 1C 2| = 3> r 1+r 2,所以两圆相离. 10
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