相乘; (2) 系数相乘不要漏掉负号. 单项式与单项式相乘,综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律,幂的运算性质.以后学习单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,都要使用到单项式乘以单项式的乘法,同时也是后面学习单项式除以单项式的基础. 因此,单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用,占据着重要的地位. 单项式与单项式相乘,综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律,幂的运算性质.以后学习单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,都要使用到单项式乘以单项式的乘法,同时也是后面学习单项式除以单项式的基础. 因此,单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用,占据着重要的地位. 例1计算:(1)(-5a 2b)(-3a);(2)(2x) 3(-5xy 2). 解: (1) ( -5a 2b)(-3a) = [(-5)×(-3)]( a 2 ?a)b = 15 a 3b. (2)(2x) 3(-5xy 2) = 8 x 3(-5xy 2) = [8×(-5)]( x 3 ?x)y 2 = -40x 4y 2. 有积的乘方怎么办?运算时应先算什么? 有乘方运算,先算乘方,再算单项式相乘. 例2计算:(-5a 2b)·(-3a)·(-2ab 2c); 对于三个或三个以上的单项式相乘, 法则仍然适用解:原式= [(-5)×(-3)×(-2)] ( a 2·a·a)(b·b 2)·c = -30 a 4b 3 c.例3若n为正整数,且 x 3n =2 ,求2x 2n·x 4n+x 4n·x 5n的值. 解: 2x 2n·x 4n+x 4n·x 5n =2 x 6n+x 9n =2 (x 3n) 2+(x 3n) 3 =2 ×2 2 +2 3 =16 .∴原式的值等于 16.
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