14.1.4.2单项式乘以多项式如何进行单项式乘单项式的运算?单项式的系数?相同字母的幂?只在一个单项式里含有的字母?计算(系数×系数)×(同字母幂相乘)×单独的幂想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c问题:怎样算简便?=6×+6×-6×121316=3+2-1=4设长方形长为(a+b+c),宽为m,则面积为;这个长方形可分割为宽为m,长分别为a、b、c的三个小长方形,∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc如何进行单项式与多项式相乘的运算?用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗?思路:单×多转化分配律单×单m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)(1)(-4x2)·(3x+1);解:(-4x2)·(3x+1)=(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1=-12x3-4x2注意:多项式中”1”这项不要漏乘.=(-4×3)·(x2·x)+(-4x2)1.例题讲解.1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4(a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.-3x(2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c(1)(-3x)(2x-3y)(2)5x(2x2-3x+1)(3)am(am-a2+1)(4)(-2x)•(ax+b-3)火眼金睛:2.例题讲解.
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