3) 得, -1-b+c=0 -4+2b+c=3 解得, b=2 , c=3 故抛物线为 y=-x 2 +2x+3 又设直线为 y=kx+n 过点 A( -1,0)及 C(2,3)得-k+n=0 2k+n=3 解得, k=1 , n=1 故直线 AC 为 y=x+1 ; 2、广饶一模:如图,抛物线 y=ax 2 +bx+c 经过点 A( -3,0), B( 1.0 ), C(0, -3). (1)求抛物线的解析式; (2)若点 P为第三象限内抛物线上的一点,设△ PAC 的面积为 S,求 S的最大值并求出此时点 P的坐标; (3)设抛物线的顶点为 D, DE ⊥x轴于点 E,在 y轴上是否存在点 M,使得△ ADM 是直角三角形?若存在,请直接写出点 M的坐标;若不存在,请说明理由. y=x2+2x ﹣3。设抛物线的顶点为 D, DE ⊥x轴于点 E,在 y轴上是否存在点 M,使得△ ADM 是直角三角形?若存在,请直接写出点 M的坐标;若不存在,请说明理由. 3、德州:如图,在直角坐标系中有一直角三角形 AOB ,O为坐标原点, OA=1 , tan ∠ BAO=3 ,将此三角形绕原点 O逆时针旋转 90 °,得到△ DOC ,抛物线 y=ax 2 +bx+c 经过点 A、B、C. (1)求抛物线的解析式; (2)若点 P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为 t, ①设抛物线对称轴 l与x轴交于一点 E,连接 PE ,交 CD 于F,求出当△ CEF 与△ COD 相似时,点 P的坐标; ②是否存在一点 P,使△ PCD 的面积最大?若存在,求出△ PCD 的面积的最大值;若不存在,请说明理由. ②是否存在一点 P,使△ PCD 的面积最大?若存在,求出△ PCD 的面积的最大值; 若不存在,请说明理由. 4、枣庄 2 = 2 3 y x x ? ?
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