点F的坐标求出b的值.(2)结合直线与抛物线的解析式,利用根与系数的关系求出代数式的值.(3)用两点间的距离公式,判断三角形的形状.(4)根据点与圆的位置判断直线与圆的位置.34.(2011湖北咸宁,24,12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求t的值;②点Q是点B关于点A的对称点,问BP+PH+HQ是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.考点:一次函数综合题。专题:数形结合。分析:(1)让y=0求得x的值可得A的坐标,(0,b)为B的坐标,让y=可得交点的纵坐标,代入直线解析式可得交点的横坐标;(2)由△AMN∽△ABO,得出△MPH的面积,再利用由△HPE∽△HFM,表示出△PEH的面积,即可得出答案.(3)当点C,H,Q在同一直线上时,CH+HQ的值最小,利用平行四边形的性质得出即可.解答:解:(1),.当时,,.所以直线AB与CD交点的坐标为.AOBCDMPHxyN(2)当0<<时,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积.过点M作,垂足为N.由△AMN∽△ABO,得.∴.∴.∴△MPH的面积为.当时,.当<≤3时,设MH与CD相交于点E,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即AOBCDMPHxy(第24题)GEF△PEH的面积.过点M作于G,交HP的延长线于点F...由△HPE∽△HFM,得.∴.∴.∴△PEH的面积为.当时,.
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