小专题(一)与三角形的角平分线有关的角度计算模型1 两个内角平分线的夹角方法归纳:三角形的两个内角平分线交于一点,所形成的夹角的度数等于90°加上第三角度数的一半.1.如图,点O是△ABC的∠ABC与∠ACB两个角的平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的角度是________°562.如图所示,在△ABC中,BO、CO是角平分线.(1)∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数,并说明理由;(2)题(1)中,如将“∠ABC=50°,∠ACB=60°”改为“∠A=70°”,求∠BOC的度数;(3)若∠A=n°,求∠BOC的度数.模型2 一个内角平分线与一个外角平分线的夹角方法归纳:三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点,所形成的夹角的度数等于第三角度数的一半.3.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠A=50°,则∠D=________.25°4.如图,在平面直角坐标系中,A,B分别是x,y轴上的两个动点,∠BAO的平分线与∠ABO的外角平分线相交于点C,在A,B的运动过程中,∠C的度数是一个定值,这个定值为________.45°5.(达州中考改编)如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2 014BC和∠A2 014CD的平分线交于点A2 015,求∠A2 015的度数.
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