性也有着密切的关系。机械受到一定频率作用力时产生强迫振动,由于内反馈还会引起自激振动。机械振动学中的共振频率、频谱密度、动刚度、抗振稳定性等概念都可归结为机械系统在频率域中表现的特性。 4.1 频率特性概述 1、频率响应与频率特性⑴频率响应的定义线性定常系统对谐波输入的稳态响应为频率响应。确切地说频率响应是指正弦输入情况下系统的稳态响应。当输入正弦信号时,线性系统输出稳定后也是正弦信号, 其输出正弦信号的频率与输入正弦信号的频率相同;输出幅值和输出相位按照系统传递函数的不同,随着输入正弦信号频率的变化而有规律的变化。对于稳定的线性定常系统,其响应包含瞬态响应和稳态响应。若对其输入一谐波信号: tXtx ii? sin )(?)]( sin[ )()(??????tAtx o 由微分方程的解的理论知,系统的输出为同一频率的谐波信号,但其幅值和相位发生了变化: 输出谐波的幅值与输入谐波的幅值成正比,为输入谐波频率ω的非线性函数, 输出谐波的相位与输入谐波的幅值无关, 它与输入谐波的相位之差也是输入谐波频率ω的非线性函数,即线性定常系统对谐波输入的响应为: )(?A)(??系统方框图及其稳态响应的输入输出波形如下图 4.1.1 所示: 图4.1.1 系统及其稳态响应的输入输出波形下面举例说明系统的频率响应。例 1 设系统的传递函数为 1 )(?? Ts KsG 输入信号为 tXtx ii? sin )(?得 1 )()()( 22????? Ts Ks XsGsXsX iio??经拉氏逆变换得系统输出为: ) arctan sin( 1 1 )( 22 22?????TtT KXeT KT Xtx iT tio???????因系统是稳定的,故随着时间的推移,瞬态响应项衰减为零,输出只保留其稳态响应: ) arctan sin( 1 )( 22??? TtT KXtx io???
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