第五章 线性系统的频域分析法 2

小相位系统РР第六页，共29页。РР3.与实轴的交点Р令 ，解得ωx；Р将其代入Р即得与实轴的交点。РР第七页，共29页。РР例5-1 设系统开环传递函数为Р试绘制系统概略极坐标图。Р解：Р系统开环频率特性Р起点：I型系统，A(0+) →∞,φ(0)=-90°Р终点：n-m=3，A(∞) →0,φ(∞)=-270°Р与实轴交点：Р由 解得Р代入 得交点为Р0РРР第八页，共29页。РР§5.3.2 开环伯德图Р系统开环传递函数作典型环节分解后，可先作出各典型环节的对数频率特性曲线，然后采用叠加方法绘制系统开环对数频率特性。Р对于任意的开环传递函数，可按典型环节分解为三部分：Р(2) 一阶环节，包括惯性环节、一阶微分环节及对应的非最小相位环节，交接频率为1/T；Р(3) 二阶环节，包括振荡环节、二阶微分环节及对应的非最小相位环节，交接频率为ωn 。Р(1) 积分环节 或 ；Р记ωmin为最小交接频率，称ω<ωn的频率范围为低频段。开环伯德图的绘制按以下步骤进行：РР第九页，共29页。РР1) 开环传递函数典型环节分解。Р2) 确定一阶环节、二阶环节的交接频率，将各交接频率标注在对数坐标图的ω轴上。Р3) 绘制低频段渐近线：由于一阶环节或二阶环节的对数幅频渐近曲线在交接频率前斜率为0dB/dec，在交接频率处斜率发生变化，故在ω<ωmin频段内，开环系统幅频渐近特性曲线的斜率取决于微积分环节数，其斜率为-20vdB/dec。Р4) 作ω>ωmin频段渐近线：在ω>ωmin频段，系统开环对数幅频渐近特性曲线表现为分段折线。每遇到一个交接频率增加相应的斜率。增加的斜率等于该交接频率对应环节的斜率。РР第十页，共29页。