实验4 系统的频率特性分析

别判断当开环放大系数K = 5和K = 20时闭环系统的稳定性,并求出幅度裕度和相位裕度。Р实验代码及结果:Р>> num3 = [5];Р>> den3 = conv([1 0], conv([1 1], [0.1 1]));Р>> sys3 = tf(num3, den3)Р РTransfer function:Р 5Р---------------------Р0.1 s^3 + 1.1 s^2 + sР Р>> [Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin(sys3)РGm =Р 2.2000РPm =Р 13.5709РWcg =Р 3.1623РWcp =Р2.1020Р可见, K = 5时系统是稳定的Р>> num3 = [20];Р>> sys3 = tf(num3, den3)Р РTransfer function:Р 20Р---------------------Р0.1 s^3 + 1.1 s^2 + sР Р>> [Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin(sys3)РWarning: The closed-loop system is unstable. Р> In warning at 26Р In DynamicSystem.margin at 62РGm =Р 0.5500РPm =Р -9.6566РWcg =Р 3.1623РWcp =Р 4.2337Р可见, 当K = 20时对应的闭环系统不稳定。Р四、收获与体会Р?频率特性法具有直观、容易测量的优点,因而得到了广泛的应用。本次试验通过具体系统的频率特性分析,加深了对Nyquist稳定判据以及系统相对稳定程度及参数——相位裕度和幅值裕度的理解。同时认识到开环增益K对系统的影响。虽然增大K会带来比如系统稳态误差减小这样的好处,但是这往往会影响到系统的闭环稳定性。