??????p zzn yy xx 通过点 M 0(x 0??y 0??z 0)??方向向量为 s?(m ??n?? p)的直线方程?设p zzn yym xx 000??????t?得方程组??????????? ptzz ntyy mt xx 0 0 0 ??此方程组就是直线的参数方程?? p zzn yym xx 000??????设p zzn yym xx 000??????t?得方程组提示: 先求直线上的一点??再求这直线的方向向量 s?提示: 当 x?1时?有?????????23 2zy zy ?此方程组的解为 y??2?z?0?提示: kji kjikjikjis34312 111)32()(????????????提示: 令t z yx???????31 24 1 ?有 x?1?4t?y??2?t?z??3t?于是(1???2??0)是直线上的一点??在直线的一般方程中令x?1???解??以平面 x?y?z ?? 1和2x?y?3z?4的法线向量的向量积作为直线的方向向量 s??4i?j?3k ?s?(i?j? k)?(2i ?j? 3k) 可得 y ?? 2???z?0?所给直线的对称式方程为例4 例 1?用对称式方程及参数方程表示直线?????????432 1zyx zyx ?31 24 1??????z yx ?所给直线的参数方程为 x?1?4t? y ?? 2?t? z ?? 3t ?练习: 将一般方程解先在直线上找一点.???????????0432 01zyx zyx63 2?????zy zy 再求直线的方向向量 2,0???zy 令 x = 1, 解方程组,得已知直线的两平面的法向量为是直线上一点.)2,0,1(?故.s,)1,1,1( 1?n)3,1,2( 2??n 21ns,ns??? 21nns???化成标准方程及参数方程.
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