外,还有其他情况吗?今天我们继续探索三角形全等的条件. (2) 三条边(1) 三个角(3) 两边一角(4) 两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种情况: SSS 不能!? 继续探讨三角形全等的条件: 两边一角思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢? A B C A B C 图一图二在图一中, ∠A是AB和AC的夹角, 符合图一的条件, 可称符合图二的条件, 我们通常说成“两边和其中一边的对角”它为“两边夹角”。 A B C在图一中, ∠A是AB和AC的夹角, 两边夹角已知△ABC ,画一个△A B C , 使A B =A B ,A C =A C , ∠A = ∠A。′′′′′′′′画法: 1. 画∠ DA E= ∠A; 2.在射线 A D 上截取 A B =AB, 在射线 A E 上截取 A C =AC; 3. 连接 B C. ′′′′′′′′′A CBA′ ED CB ′′结论:两边及和它们的夹角分别相等的两个三角形全等思考: ①△ A B C 与△ ABC 全等吗?如何验正? ′′A CBA′ ED CB ′′′思考: ②这两个三角形全等是满足哪三个条件? 如何用符号语言来表达呢? 证明:在△ ABC 与△ A B C 中 AB=A B ∠ A= ∠A AC=A C ∴△ ABC ≌△ A’B’C’( SAS ) A CBA′ CB ′′′′′′′′′′两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“S AS ”) 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗?A BC 如图,AB 、AC的长确定, ∠B的大小也固定. △ABC 的形状与大小是唯一确定的吗?D 显然: △ABC 与△ABD 不全等结论:两边和其中一边的的对角分别相等的两个三角形不一定全等. SSA 不存在
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