等腰三角形两腰相等; 等腰三角形两底角相等; 等腰三角形“三线合一”; ……问题 1:小区内有一个三角形小花坛,现在想把它分割成两个三角形,使之可以种上不同的花。你会怎么分? A B CP 问题 2:如果要分割成两个等腰三角形呢? 原三角形的角度不知道。无法分! 从顶点引一条线段问题 3:如果花坛的三个角分别为 36 °、 72 °、 72 °,你可以帮忙办到吗? ABC 36 ° 72 ° 72 °P 36 °问题 4:如果把三角形的三个内角改成 20 °、 60 °、 100 °,你还能分吗? P 20 °?请设计个三角形,使这两个三角形都可以被分割成两个等腰三角形。?问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗? 课题:探索三角形可以被课题:探索三角形可以被分割成两个分割成两个等腰三角形的条件等腰三角形的条件 A BCP A B Cβγ图1如图 1, △ ABC 中,设∠ A= α,∠B=β,∠C=γ. α(2) 原三角形有一个角是另一个角的 3倍; (1) 原三角形有一个角是另一个角的 2倍; (3) 原三角形是一个直角三角形。 A B CP ββ2β 2β图2已知: △ ABC 中, ∠ B= β,∠C=2β问: △ ABC 一定能够被分割成两个等腰三角形吗? (分第三个角) AB C 48?图3 96? 36?如图 3,△ ABC 中,设∠A =36 ?,∠B =96 ?,∠C =48 ?.怎么画呢?问题在哪里呢?条件 1还缺点什么呢?
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