《3.3 探索三角形全等的条件》教案3

______________的两个三角形全等.(或___________)例1:小明不小心打翻了墨水,将自己所画的三角形涂黑了,你能帮小明想想办法,画一个与原来完全一样的三角形吗?说说怎么做?变式训练:小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同桌进行交流,还有哪组线段相等?并说明理由.EFDHO实践探索2:两边及其中一边对角对应相等.请同学们画一个三角形,两边分别为20cm、16cm,且一边的对角为40度.小组比较交流图形能否重合.明晰:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.例2:工人师傅把两根钢条AC,BD连在一起可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),只要量得CD的长度就可知工件的内径AB是否符合标准.你认为制作卡钳需要满足什么条件,并说明理由.ODCBAA、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO例3:如图:′B′A′①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′.②已知AB=A′B′,∠BAC=∠B′A′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′.③已知∠C=∠C′,那只要再知道_____=_____,_____=_____,就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′变式训练:如图:若AB=DE,BF=EC,∠B=∠E,那么△ABC和△DEF全等吗?EACFDB拓展延伸:如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.△ABD≌△ACE.2.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:AB∥CD.3.如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+BD.