06+随机过程的均方微积分+2013_图文

随机变量序列, 为一随机变量序列, 为一个随为一个随机变量,若机变量,若, ,且且{ } nX 2 2 [ ] , [ ] n E X E X ?? ?? 2 lim {| | } 0 n n E X X ??? ? lim || || 0 n n X X ??? ?记为记为 2 {| | } X E X ? ?范数 X均方收敛均方收敛则称则称均方收敛于均方收敛于,或者说,或者说是是的均方极限,记为: 的均方极限,记为: { } nX { } nX . . nn l i m X X ???或简记为: 或简记为: m s n X X ???? 22 {| | } {| | } n n E X X P X X ???? ??由于由于则均方收敛一定依概率收敛! 则均方收敛一定依概率收敛! XX3 3、均方收敛的主要性质、均方收敛的主要性质. . lim . . . . n n n nnnn l i mc c c l i mZ Z l i mc Z cZ ????????? ???均方收敛的主要性质均方收敛的主要性质( 4 ) . . [ ] n n l i m a X b Y a X b Y ? ??( 5 ) [ . . ] l i m [ ] , l i m [ ] [ ] n n nn n E l i m X E X E X E X ??????即, 2 2 (6) lim [ ] [ ], lim [ ] [ ] n m n mn n E X Y E XY E X E X ??????特别有