的过程特征四、小学数学统计和概率的教学策略五、教学片段欣赏一、为什么在小学数学中要大量增加学习内容第一概率与统计学科的不断发展与完善产生1.最早出现了赌博和游戏活动中(约公元前2000年左右);2. 14世纪以后,人们开始研究保险业务和赌博中的赌注问题,标志着随机数学的出现;3. 17世纪中期正式产生概率和统计学科。其中最为著名的是法国数学家帕斯卡和费尔马于1654年通过书信各自解决的“点数问题”。◆点数问题在两个赌徒A和B之间进行赌博,规定两人之间进行若干局比赛,如果A先取得2局胜利,则A胜;如果B先取得3局胜利,则B胜,问应该如何分配赌注。费尔马把两人进行4次比赛的各种可能的情况一一列举,如下:aaaa baaa abaa aaba aaab bbaa baba baab abba abab aabb bbba bbab babb abbb bbbb A获胜的情况有11种,而B获胜只有5种,因此赌注应该按照11:5的比例分配。帕斯卡利用二项式展开的系数来解决点数问题:[C(4,4)+C(4,3)+C(4,2)]:[C(4,1)+C(4,0)]=11:5惠更斯1657荷兰数学家惠更斯出版了《赌博中的计算》标志着概率论的正式产生。发展(1)18世纪是概率论正式形成和发展时期。伯努利发现了“大数定律”,1718年法国数学家棣莫弗发表了《机遇原理》,拉普拉斯发表了《分析概率论》,系统总结了概率论,完善了古典概率论。(2)20世纪初前苏联数学家柯尔莫哥洛夫于1933年发表了《概率的公理化结构》,建立了概率论的公理体系,为概率论奠定了严格的逻辑基础。概率和数理统计开始分家,成为两个数学分支。(3)20世纪50年代开始,概率论进一步发展,理论研究和实际应用都取得了空前的发展,尤其是计算机的使用,使概率统计成为一个非常庞大的数学分支。
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