四章节贝叶斯决策理论

决定。РРРР设N个样本分为两类ω1，ω2。每个样本抽出n个特征，? x =（x1， x2， x3，…， xn）TР通过 对细胞的再观察，就可以把先验概率转化为后验概率，利用后验概率可对未知细胞x进行识别 。Р1、判别函数：?若已知先验概率P(ω1),P(ω2)，类条件概率密度P(x/ ω 1)， P(x/ ω 2)。 则可得贝叶斯判别函数四种形式 ：РРРР2、决策规则：РРРР3、决策面方程：? x为一维时，决策面为一点，x为二维时决策面为曲线，x为三维时，决策面为曲面，x大于三维时决策面为超曲面。?例：某地区细胞识别； P(ω1)=0.9， P(ω2)=0.1 未知细胞x，先从类条件概率密度分布曲线上查到：?解：该细胞属于正常细胞还是异常细胞，先计算后验概率：РP(x/ ω 1)=0.2， P(x/ ω 2)=0.4РРРРg(x)РР阈值单元Р4、分类器设计：РРРР二、多类情况：ωί=(ω1,ω2,…,ωm)，x=(x1,x2,…,xn)? 1.判别函数：M类有M个判别函数g1(x), g2(x),…, gm(x).每个判别函数有上面的四种形式。? 2.决策规则：Р另一种形式：Р3、决策面方程：?4、分类器设计：Рg1(x)РMaxg(x)Рg2(x)Рgn(x)РРРР§4-2 正态分布决策理论? 一、正态分布判别函数? 1、为什么采用正态分布：? a、正态分布在物理上是合理的、广泛的。? b、正态分布数学上简单，N(μ, σ ²) 只有均值和方差两个参数。? 2、单变量正态分布：РРРР3、（多变量）多维正态分布? （1）函数形式：РРРР未知x，把x与各类均值相减，把x归于最近一类。最小距离分类器。Р2、第二种情况：Σi＝ Σ相等，即各类协方差相等。