课件：导数的应用——单调性与极值

式f`/(x)<0，求得其解集，? 再根据解集写出单调递减区间Р注、单调区间不 以“并集”出现。Р导数的应用一、判断单调性、求单调区间РРРР练习1、 确定y=2x3-6x2+7的单调区间Р练习2、求y=3x-x3的单调区间Р补充两例РРРР引例：你能确定y=2x3-6x2+7的大致图象吗?Р一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。? 极大值与极小值统称为极值.Р函数极值的定义——РРРР如果x0是f/(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f/(x)<0，在x0右侧附近f/(x)>0，那么是f(x0)函数f(x)的一个极小值.Р导数的应用二、求函数的极值Р如果x0是f/(x)=0的一个根，并且在x0的?左侧附近f/(x)>0，在x0右侧附近f/(x)<0，?那么f(x0)是函数f(x)的一个极大值РРРР例1 、求函数 极值.Р注、极值点是导数值为0的点Р看书上方法Р能化出草图吗?РРРР(1)    求导函数f /(x)；? (2)    求解方程f /(x)=0,得出的根称为可能极值点；? (3)    检查f /(x)在方程f /(x)=0的根的左右? 的符号，并根据符号确定极大值与极小值.?一般通过列表获得．Р口诀：左负右正为极小，左正右负为极大。Р用导数法求解函数极值的步骤：РРРР练:(1)y=(x2-1)3+1 (2)y=-2x2+5x? (3)y=x3-27x (4)y=3x2-x3Р用导数法求解函数极值：Р补充一例