自变量的改变量无限趋于零时比值的极限.此外,很多理论或实际问题,也要求计算这种类型的极限,脱离这些量的具体意义，抓住它们在数量关系上的共性,便得出函数导数的概念.РРРР二、导数的定义Р定义Р设函数 在点 的某个领域内有定Р义,Р当自变量 在 处取得增量 (点 仍在Р该领域内)时,Р相应地函数 取得增量Р若 与 之比当Р时的极限存在,Р处可导,Р并称这个极限为函数 在点 处Р的导数,Р记为Р则称函数 在点Р或РРРР导数的定义Р的导数,Р记为Р或Р即Р导数定义的其它形式:Р令Р令Р完Р如果上述极限不存在 则称函数f(x)在点x0处不可导РРРР关于导数的几点说明Р它反映了Р因变量随自变量的变化而变化的快慢程度;Р(1)Р(2)Р就称函数 在开区间 内可导;Р(3)Р且 及Р都存在,Р就称 在闭区间 上可导;Р导,Р点导数是因变量在点 处的变化率,Р如果函数 在开区间 内的每点处都可Р如果 在开区间 内可导,Р函数f(x)在开区间(a b)内可导是指函数在区间内每一点可导 ? 函数f(x)在闭区间[a b]上可导是指函数f(x)在开区间(a b)内可导 且在a点有右导数、在b点有左导数РРРР关于导数的几点说明Р(4)Р都对应着 的一个确定的导数值,Р个函数叫做原来函数 的导函数,Р记作Р这Р或Р注意:РР(i)Р(ii)Р的逼近函数.Р完Р导函数(瞬时变化率)是Р函数平均变化率
全文预览
