第7章 MATLAB数值积分与数值微分

句函数?[S,n]=quad(g,0,3*pi) %注意函数名不加@号?S =? 0.9008?n =? 77Р例7-2 分别用quad函数和quadl函数求的近似值,并在相同的积分精度下,比较函数的调用次数。?调用函数quad求定积分:?format long?fx=inline('exp(-x)');?[I,n]=quad(fx,1,2.5,1e-10)?I =? 0.285794442547663?n =? 65Р调用函数quadl求定积分:?format long?fx=inline('exp(-x)');?[I,n]=quadl(fx,1,2.5,1e-10)?I =? 0.285794442548811?n =? 18?format shortР2.高斯-克朗罗德法?MATLAB提供了基于自适应高斯-克朗罗德法的quadgk函数来求振荡函数的定积分。该函数的调用格式为?[I,err]=quadgk(@fname,a,b)?其中,err返回近似误差范围,其他参数的含义和用法与quad函数相同。积分上下限可以是−Inf或Inf,也可以是复数。如果积分上下限是复数,则quadgk在复平面上求积分。Р例7-3 求定积分。?(1) 被积函数文件fx.m。?function f=fx(x)?f=x.*sin(x)./(1+cos(x).*cos(x));?(2) 调用函数quadgk求定积分。?I=quadgk(@fx,0,pi)?I =? 2.4674Р3.梯形积分法?在科学实验和工程应用中,函数关系往往是不知道的,只有实验测定的一组样本点和样本值,这时,人们就无法使用quad等函数计算其定积分。在MATLAB中,对由表格形式定义的函数关系的求定积分问题用梯形积分函数trapz。该函数调用格式如下:?I=trapz(X,Y)?其中,向量X,Y定义函数关系Y = f(X)。