Р上式中出现的项都是形如 的项，其中 是非负整数，且?在该表达式中 的系数等于Р定理：令n为一正整数。对所有的x1,x2,...,xt,?????其中求和对 的所有的非负整数解n1,n2,...,nt进行。РРР证明：?把 写成n个因子的乘积，每个因子等于 。?用分配率及合并同类型将这个乘积完全展开，从n个因子中各取一个数，一共选取t个数组成一个乘积。用这种方法取得的结果一共有tn项，而且每一项都可以写成 的形式，其中n1,n2,...,nt是非负整数，且它们的和为n。?通过选择n个因子中的n1个为x1，剩下n-n1个因子；然后在这剩下的n-n1因子中选择n2个因子为x2，剩下n-n2个因子;...;最终剩下n-n1-...-nt-1个因子为xt，得到 项。?由乘法原理，项 出现的次数为 。??将该式展开化简可得?????所以?????其中求和对 的所有的非负整数解n1,n2,...,nt进行。РРРРР例1：当 被展开时， 的系数等于Р例2：当 被展开时， 的系数等于Р例3： 的展开式一共有多少项?РРРРРРР解：РРРР解：Р展开РРР解：Р展开РРРРР谢谢
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