14.1.4 多项式乘以多项式课件.han

nb)表示同一块地的面积,故有:Р(m+n)(a+b)=РmaР+ mbР+ naР+ nbР如何进行多项式与多项式相乘的运算?Р实际上,把(m+n)看成一个整体,有:Р= ma+mb+na+nbР(m+n)(a+b)Р= (m+n)a+(m+n)bР1Р2Р3Р4Р(a+b)(m+n)Р=РamР1Р2Р3Р4Р+anР+bmР+bnР问题& 探索РР多项式的乘法法则Р多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。Р【例1】计算:Р(1)(x+2)(x−3);Р解:Р(1) (x+2)(x−3)Р+Р(-3x)Р+2xР=Рx2 -x-6Р+2×(-3)Р(2) (3x -1)(2x+1)Р=Р=x﹒xР3x•2xР+3x•1Р+(-1)•2xР+Р(-1)• 1Р=Р6x2Р+3xР-2 xР-1Р=Р6x2 +x-1.Р所得积的符号由这?两项的符号来确定:Р负负得正? 正负得负。Р注意РР1,两项相乘时,先定符号。Р2,最后的结果要合并同类项.Р(2)(3x -1)(2x+1)Р练习:1.计算:Р(1) (x−3y)(x+7y); (2) (2x + 5y)(3x−2y)Р解:Р(1) (x−3y)(x+7y),Р+Р7xyР+(-3y)xР+Р=Рx2 +4xy-21y2;Р(-3y) • 7yР(2) (2x +5 y)(3x−2y)Р=Р= x2Р2x•3xР+2x•(- 2y)Р+5 y• 3xР+Р5y•(-2y)Р=Р6x2Р−4xyР+ 15xyР-10y2Р=Р6x2 +11xy-10y2.Р(3) (x+y)(x2-xy+y2)Р(3) (x+y)(x2-xy+y2)Р解:Р: (x+y)(x2−xy+y2)Р+Р(-x2y)Р+Р=x3Рxy2Р+Рx2yР+Р(-xy2)Р+Рy3Р=x3Р+Рy3