控制、 8. 生物学中研究群体的增长问题时, 提出了生灭型《随机模型》,传染病流行问题要用到多变量非线性《生灭过程》; 9. 许多服务系统,如电话通信、船舶识就是《排队论》. 领域, 特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题, 都大量采用《概率统计方法》. 法国数学家拉普拉斯( Laplace) 说对了: “生活中最重要的问题, 其中绝大领域的趋势还在不断发展. 在社会科学领多数在实质上只是概率的问题.”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美:“概率论是生活真正的领路人, 如果没有对概率的某种估计, 那么我们就寸步难行, 无所作为. 随机现象——?每次试验前不能预言出现什么结果?每次试验后出现的结果不止一个?在相同的条件下进行大量观察或试验时,出现的结果有一定的规律性——称之为统计规律性第一章随机事件及其概率§1.1随机事件及其运算对某事物特征进行观察, 统称试验. 若它有如下特点,则称为随机试验,用E表示?试验前不能预知出现哪种结果 1.随机试验与样本空间?可在相同的条件下重复进行?试验结果不止一个,但能明确所有的结果样本空间——随机试验E 所有可能的结果样本空间的元素, 即E的直接结果, 称为随机事件——?的子集, 记为A ,B ,…它是满足某些条件的样本点所组成的集合. 组成的集合称为样本空间记为?样本点(或基本事件)常记为?,?= {?} 基本事件——仅由一个样本点组成的子集它是随机试验的直接结果,每次试验必定发生且只可能发生一个基本事件. 必然事件——全体样本点组成的事件,记为?, 每次试验必定发生的事件. 复合事件——由若干个基本事件组成的随机事件. 不可能事件——不包含任何样本点的事件, 记为?,每次试验必定不发生的事件. A ?随机事件的关系和运算类同集合的关系和运算 2.事件的关系和运算文氏图( Venn diagram )
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