fc(∞)=0,erfc(-x)=2-erfc(x)。对于x>a,互补误差函数与高斯概率密度函数曲线尾部下面积成正比。当x大时(实际应用中只要x>2),互补误差函数可以近似为 erfc(x)=1Р xe-x2 ○9Р 另一种经常用于表示高斯曲线尾部下的面积的函数记为Q(x),其定义为Р 4Р Q(x)=1Р 2π?∞Р xe-t/2210 dt x≥0 ○Р x-a借助该函数可以计算概率P(ξ>x)=Q(Р 由以上式子我们可以得: 1x?Q(x)=erfc()?22 ?Р ?erfc(x)=2Q(2x)?σ)。Р 利用互补误差函数的性质,不难得到Q(x)函数的性质:Q(-x)=1-Q(x),Q(0)=及Q(∞)=0。 12Р 在今后分析通信系统的搞噪声性能时,经常会用到以上几个特性简明的函数,并且可以通过查Q(x)函数表或erf(x)函数表求出函数值。在没有函数表的情况下,还可以利用误差函数的近似公式求出函数值。Р 以上就是高斯随机过程的一些主要理论解释及简要概述其在哪方面应用于通信领域。由于笔者能力有限,部分专业知识和概率更深层次的理解还不能达到一定的要求,所以只分析高斯随机过程这一概率的基础重要知识点的通信相关,对于其它两门学科间的联系与交叉,会在今后的学习中慢慢理解与体会。Р 总而言之,要建构通信系统随机过程的模型以及实现对通信系统性能的评估,对于随机过程和随机模型的研究是必须具备的条件。通常需要进行建模的随机过程是随机信号和随机噪声,但是还有一种就是信道建模。对于随机过程模型的研究,还需要学者进行深入的研究,以解决随机过程中未解决的难题。Р 参考文献Р [1] 樊昌信,曹丽娜. 通信原理(第六版)[M] . 北京:国防工业出版社. 2009Р [2] 王博,李雪等. 通信系统中随机过程的模型研究[J] . 中国科技纵横. 2010(1):7-8 5
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