dx=1∴F(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12ex12+14x1,x<0,0⩽x<2,x⩾2(3)由于连续型随即变量在任意点处的概率都为0,因此P{X=1}=0而P{1<X<2}=F(2)−F(1)=14.五、(10分)设10件产品中有5件一级品,3件二级品,2件次品,无放回地抽取,每次取一件,求在取得二级品之前取得一级品的概率。解:先取得一级品的概率为5÷10=1/2那么当取出一级品再取得二级品的概率就为3÷(10-1)=1/3所以在取二级品之前取得一级品的概率为1/2×1/3=1/6六、(10分)某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。()解答:因为F(96)=∮[(96-72)/x]=1-0.023=0.9770=∮(2)所以x=12成绩在60至84分之间的概率:F(84)-F(60)=∮[(84-72)/12]-∮[(60-72)/12]=∮(1)-∮(-1)=2∮(1)-1=2×0.8413-1=0.6826七、(10分)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出2分。试求:(1)先抽出的一份是女生表的概率;(2)若后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率。解答:设事件:Hi={抽到的报名表示i区考生的}(i=1,2,3);事件:Hj={第j次抽到的报名表是男生报名表}(j=1,2,3).事件:A={第一次抽到的报名表示女生的}事件:B={第二次抽到的报名表示男生的}显然有,抽到三个区的概率是相等的,即:P(H1)=P(H2)=P(H3)=13P(A|H1)=310;P(A|H2)=715P(A|H3)=525=15(1)根据全概率公式有:
全文预览
