R软件在概率论与数理统计中的应用

R函数存储为特殊的内部形式,并可以被进一步的调用.这样在使用时可以使语言更有利、更方便,而且程序也更美观.学习写自己的程序是用户学习使用 R语言的主要方法之一. 事实上, R 软件提供的绝大多数函数,如 mean() 、var() 等,是系统编写人员写在 R语言中的函数,与用户自己写的函数本质上没有多大差别. 函数定义的格式为 name <-function(arg_1, arg_2, …)expression expression 是R软件中的表达式, arg_1, arg_2, …表示函数的参数.调用函数的格式为 name(expr_1,expr_2). 如>f<-function( x,y)cos( x)/(1+ y^2) >f(0,1) [1] 0.5 § 10.2 用R 软件求解概率论与数理统计问题 10.2.1 常见分布的概率计算在R软件中,提供了计算典型分布的分布函数、分布律或概率密度函数、分位数等各种函数.下面以正态分布为例,介绍各种函数的具体命令. pnorm(x,mu,sigma) 表示均值为 mu,标准差为 sigma 的正态分布在 x处的分布函数值;在 x 处的密度函数为 dnorm(x,mu,sigma) ;下侧 alpha 分位点为 qnorm(alpha,mu,sigma) ,注意,R软件计算是下侧分位点,而不是上侧分位点, 其上侧 alpha 分位点为 qnorm(1-alpha,mu,sigma) ;产生 n个服从均值为 mu,标准差为 sigma 的正态分布的命令为 rnorm(n,mu,sigma). 例1设~ (4, 2.25) X N . (1)求{ 1}, {0 3}, {| 4| 2} P X P X P X ? ????; (2)已知{ } { } P X a P X a ? ??,求 a ;