报名表}(j=1,2,3).事件:A={第一次抽到的报名表示女生的}事件:B={第二次抽到的报名表示男生的}显然有,抽到三个区的概率是相等的,即:P(H1)=P(H2)=P(H3)=13P(A|H1)=310;P(A|H2)=715P(A|H3)=525=15(1)根据全概率公式有:P(A)=P(A|H1)P(H1)+P(A|H2)P(H2)+P(A|H3)P(H3)=13×310+13×715+13×15=2990(2)根据全概率公式,第二次抽到男生的概率为:P(B)=p(B|H1)×P(H1)+p(B|H2)×P(H2)+p(B|H3)×P(H3)显然:p(B|H1)=710;p(B|H2)=815;p(B|H3)=2025=45故:P(B)=p(B|H1)×P(H1)+p(B|H2)×P(H2)+p(B|H3)×P(H3)=710×13+815×13+45×13=6190第一次抽到女生,第二次抽到男生的概率为:P(AB)=P(AB|H1)×P(H1)+p(AB|H2)×P(H2)+p(AB|H3)×P(H3)而P(AB|H1)=310×79=730;P(AB|H2)=715×814=415;P(AB|H3)=525×2024=16故:P(AB)=P(AB|H1)×P(H1)+p(AB|H2)×P(H2)+p(AB|H3)×P(H3)=730×13+415×13+16×13=29根据条件概率公式有:p(A|B)=P(AB)p(B)=29÷6190=2061即:p=2061故第一份抽到的是女生的概率为2990,在第二份抽到是男生的前提下,第一次抽到是女生的概率p为2061.八、(10分)假设一大型设备在任何长为的时间内发生故障的次数服从参数为的泊松分布,(1)求相继两次故障之间间隔时间的概率分布;(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障工作8小时的概率。解答:
全文预览
