l 交椭于PQ , 两点,M 为线段PQ 的中点,O 为坐标原点,设直线l 的斜率为 1k ,直线OM 的斜率为 2k , 3 2 2 1 ?? k k . (1)求椭圆C 的离心; (2)设直线l 与x 轴交于点 0,3 ? D ,且满足 QD DP2 ?,当OPQ ?的面积最大时, 求椭圆C 的方程. 21.知函数 1 ln ??? kx x x f . (1)若 0 ? x f 恒成立,试确定实数k 的取值范; (2)证明: 2 , 1 1 ln 16 17 ln 9 10 ln 4 5 ln 2 2 ??????????? n N n n n . (请考生第22、23、24?三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 作答时请写清题.) 22.(本小题满分10?分)选修4-1:几何证明选讲如图,在ABC ?中,DC AB ?于D ,BE AC ?于E ,BE 交DC 于点F ,若 3 BF FC ??, 2 DF FE ??. (1)求证: AC AE AB AD ???; (2)求线段BC 的长度. 23.(本小题满分10?分)选修4-4:坐标系与参数方程知线C 的参数方程为: ???, sin , cos 2 ?????y x 为参数),直线l 的参数方程为: t t y t x , 1 , 3 2 ???????为参数),点?? 2,1 P ,直线l 与曲线C 交于AB , 两点. (1)写出线C 和直线l 在直角标系下的标准方程; (2)求 PB PA ?的值. 24.(本小题满分10?分)选修4-5:不等式选讲已知函数 3 1 ???? x x x f . (1)请写出函数?? fx 每段区间上的解析式,并上的直角标系中作出函数?? fx 的图象; (2)若不等式 a a x x 1 3 1 ?????对任意的实数x 恒成立,求实数a 的取值范.
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