n;6分高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究! (2 )由(1 )可知b n=n (a n+1 )=n ?2 n=n ?2 n ﹣1, ∴T n=1?2 0+2?2+…+n?2 n ﹣1, 2T n=1 ?2+2 ?2 2…+(n﹣1) ?2 n ﹣1+n ?2 n, 错位相减得:﹣T n=1+2+2 2…+2 n ﹣1﹣n?2 n = ﹣n ?2 n=﹣1﹣(n﹣1) ?2 n, 于是T n=1+ (n ﹣1 )?2 n. 则所求和为12 nn? 6分 18.解:(1)设G是AA 1的中点,连接GE,BG.∵E为DD 1的中点,ABCD—A 1B 1C 1D 1为正方体,∴GE∥AD,又∵AD⊥平面ABB 1A 1,∴GE⊥平面ABB 1A 1,且斜线BE在平面ABB 1A 1内的射影为BG,∴Rt△BEG中的∠EBG是直线BE和平面ABB 1A 1所成角,即∠EBG =?.设正方体的棱长为a ,∴aGE?,aBG2 5?, aGEBGBE2 3 22???, ∴直线BE和平面ABB 1A 1所成角?的正弦值为:??sin3 2?BE GE ;……6分(2)证明:连接EF、AB 1、C 1D,记AB 1与A 1B的交点为H,连接EH. ∵H为AB 1的中点,且B 1H=2 1 C 1D,B 1H∥C 1D,而EF=2 1 C 1D,EF∥C 1D, ∴B 1H∥EF且B 1H=EF,四边形B 1FEH为平行四边形,即B 1F∥EH, 又∵B 1F?平面A 1BE且EH?平面A 1BE,∴B 1F∥平面A 1BE.……12分 19、(1)25 (2)X 的分布列为数学期望为11124700 ()0100020003000361053 EX?????????-- 解析:(1)设“学生甲通过该高校自主招生考试”为事件A,则P(A)=23423455 ???
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