湘教版高中数学必修1同步练习1.2.4从解析式看函数的性质

1 2 3Р  3 Р 8. 答案：  ，3Р  2 РР x  0，Р  3Р 解析：由题意知 2x  3  0，∴ ＜x＜3.Р  2Р x  2x  3，РР 9. 证明：f(x＋h)－f(x)＝(x＋h)2＋6(x＋h)＋1－x2－6x－1＝2hx＋h2＋6h＝h(h＋2x＋6)，Р ∵h＞0，x∈(－3，＋∞)，Р ∴2x＋6＞0，h＋2x＋6＞0.Р ∴h(h＋2x＋6)＞0，即 f(x＋h)－f(x)＞0.Р 故 f(x)在(－3，＋∞)上单调递增．Р 10. 解：∵f(x)是定义在[－2,2]上的函数，Р 2  2x  3  2， 1 5Р ∴  解得  x  .Р 2  2  x  2， 2 2Р 又 f(x)在[－2,2]上单调递增，且 f(2x－3)＜f(2－x)．Р 5Р 故 2x－3＜2－x，∴ x  .Р 3Р 1 5Р 综上可知  x  .Р 2 3Р 1 5Р 即 x 的取值范围是  x  .Р 2 3РРРРРР数学学习资料