＝(a－1)2－4b＝0.①РР数学学习资料Р数学学习资料РР 又 f(0)＝f(1)，∴a＋b＋1＝b.②РР 由①，②知 a＝－1，b＝1，∴f(x)＝x2－x＋1.РР 1 2 3Р (2)∵ f (x) x ，x∈[0,4]，Р 2 4Р 1 3Р ∴ x 时，f(x)有最小值 .Р 2 4РР 又 f(0)＝1，f(4)＝13，Р 3 Р ∴f(x)的最大值为 13.∴f(x)的值域为 ,13 .Р 4 РР 10. 解：∵f(x)＝x2－2ax－1＝(x－a)2－a2－1，Р ∴f(x)的图象是开口向上，对称轴为 x＝a 的抛物线，如下图所示．РРРРРРР 当 a＜0 时〔如图(1)〕，f(x)的最大值为 f(2)＝3－4a，f(x)的最小值为 f(0)＝－1；РР 当 0≤a≤1 时〔如图 (2)〕，f(x)的最大值为 f(2)＝3－4a，f (x)的最小值为 f(a)＝－a2－1；РР 当 1＜a＜2 时〔如图(3)〕，f(x)的最大值为 f(0)＝－1，f(x)的最小值为 f(a)＝－a2－1；Р 当 a≥2 时〔如图(4)〕，f(x)的最大值为 f(0)＝－1，f(x)的最小值为 f(2)＝3－4a.РРРРРР数学学习资料
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