AB,AF,BG之间的数量关系,并证明你的结论.如图,已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点。(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动。①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1 s后,△BPD与△CQP是否全等?请说明理由。②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q以第(1)题②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,经过多少时间,点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?读图,完成下面题。(1)如图①,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABD和等边△ACE,猜想CD与BE有什么样的数量关系,直接写出结论,不需证明;(2)如图②,在(1)的条件下,若△ABC中,AB=AC,连结DE分别交AB、AC于点M、N,猜想DN与EM有什么样的数量关系,证明你的结论;(3)如图③,在(1)的条件下,若△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,连结DE分别交AB、AC于点M、N,则有DM=EM,请证明.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.∠点P从A点出发沿A−C−B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B−C−A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.设点P运动时间为t秒。△PEC与QFC能否全等?若全等请求出t的值。(1)第1种情况:①P在AC上,Q在BC上,△PEC与QFC能否全等?若全等请求出t的值。(2)第2种情况:②P、Q都在AC上,△PEC与QFC能否全等?若全等请求出t的值。(3)还有其它情况吗?请写出解答过程。
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