全等三角形证明过程训练习题与答案

Рì AB = ADРïÐBAC = ÐDAEРíРï AC = AEРîР(已知)Р(已证)Р(已知)Р∴△ABC≌△ADE(SAS)Р 全等模块过程书写Р【参考答案】Р巩固练习РRt△ADP,Rt△AEP,AEРAD=CB,HL AB=CD,SASР∠A=∠C,AASР∠ADB=∠CBD,ASA 3.?6Р证明:如图,Р∵CE⊥AB,DF⊥ABР∴∠CEB=∠DFA=90°Р∵AE=BFР∴AE+EF=BF+EF 即 AF=BEР在 Rt△CEB 和 Rt△DFA 中РìBC = AD (已知)РîРíBE = AF (已证)Р∴Rt△CEB≌Rt△DFA(HL)Р证明:如图,Р∵BF=ECР∴BF+FC=EC+FC 即 BC=EFР在△ABC 和△DEF 中Рì∠A =∠D (已知)РíРï∠1 =∠2 (已知)РîРïBC = EF (已证)РAРBР3Р2Р1Р4РCРDР∴△ABC≌△DEF(AAS)?FР证明:如图,Р∵AC=BDР∴AC-BC=BD-BC 即 AB=DCР∵BE∥CFР∴∠1=∠2Р∵∠1+∠3=180°?EР∠2+∠4=180°Р∴∠3=∠4Р∵AE∥DFР∴∠A=∠DР在△ABE 和△DCF 中Рì∠3 =∠4 (已证)РíРï AB = DC (已证)РîРï∠A =∠D (已证)Р∴△ABE≌△DCF(ASA)Р证明:如图,Р3РEР4 HР2Р1РAРB?D?CР∵AD⊥BCР∴∠ADC=90°Р∴∠1+∠2=90°Р∵CE⊥ABР∴∠AEH=∠CEB=90°Р∴∠3+∠4=90°Р∵∠2=∠4Р∴∠1=∠3Р在△AEH 和△CEB 中Рì∠AEH =∠CEB (已证)РíРï AE = CE (已知)РîРï∠3 = ∠1 (已证)Р∴△AEH≌△CEB(ASA)Р∴AH=CB(全等三角形对应边相等)Р思考小结Р1.?全等;3,边