〃寻找类比源〃"特殊化与一般化"等学习经验;〃结构类比硏究"让学生初步理解"以题想纲""目录硏究"等数学学习方法;〃内容类比研究"让学生初步感悟类比学习的关注点——相同点和不同点等;整节课的类比学习活动促进了知识、能力和方法的迁移,帮助学生积累了数学学习基本活动经验.(三)关注知识的自然生长李尚志教授曾说:〃一条重要的核心素养是举一反三的能力,就是能利用旧知识解决新问题的能力,更高一点,利用旧知识生长新知识的能力.〃关注知识的自然生长,必须关注三个方面:为何要生长、怎样生长、生长出什么?为何要生长?〃数学应用"和"数学本身不断发展"是数学学科的两个重要特性,这两个特性铸就数学知识需要不断适应现代社会生活而促进数韵既念得以自然生长,概念内涵得以发展延伸•通过〃遥相呼应的年龄问题"让学生体验了数学应用的现实需要;对整式内容的目录研究,进而产生对整式知识结构的思考——〃为何七年级不安排整式除法的学习",让学生挖掘了数学内涵的发展需要.从〃学习有用"和"数学发展"两个维度设计教学,引领学生亲身经历数学知识的发展过程,感受其应用性和生长性,从而产生进一步探求新知的迫切需要.怎样生长、生长出什么?在概念的形成时,让学生感受到概念的生长关键——”分式”概念定义(初中阶段)的逻辑生长点是分数的〃形"特征、整式的〃式”痕迹,完善了数学学习的"心脏"——概念;在知识结构的架构时,让学生理解到"分式的结构"既有〃分数的知识结构"又有〃整式的知识结构",即三者在内部结构特征上具有结构的对应性——结构要素的并联对应和结构要素的近似性,同时也明白了"结构生长"是〃概念生长"的自然延伸,完善了数学学习的"骨架"一—结构;在分式内容完善时,让学生理解和掌握分数、整式、分式三者之间既有相同点又有不同点,同时也再一次让学生感悟到前两者既是后者学习的基础,又是后者学习的〃类比源〃,完善数学学习的〃血肉"——内容
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