三角函数的图像和性质

)=2siar,故选D.9-Akn兀工【解析】由<x丰k7i+71?伙uZ)得<22kn7iXH+2?4,2kr,2k+\?kn?g/兀且兀工?it,.\x^?,k^Z,二选A.4?4?4D2/r【解析】T=^-=S^.5C【解析】由2x+兀=kn+"得,x=+"伙GZ),4?2?2?8C【解析】具中与原点最近的两交点54~F5兀厂也空_,?|ma/|=V3BTT【解析]y=sin|x|为偶函数,排除A;y=sin|x|的值有正有负,排除C;当火=—时,y>0,3排除D,故选B.A【解析】・••正弦型函数f(x)满足对任意xWR,f(X])Wflx)W«X2),故f(xi)为f(x啲最小值,f(x2)T为朋)的最大值,从而凶一X2I的最小值为半周期,22tt*•*T—-1-=8几,选A.4B【解析】・・・x="时,2x—6?2(?小y=sin2x-取到最人值1,故选B.\?6丿A71?71【解析】由题意知,A=l;由彳兀二CO叮+:,得X”Hl2x326+,^+2k.(k、?71心?71S0〈4><2,3=3故y=sin2"f;71•只要把函数ysx的图像向左平移亍个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的丄,纵坐标不变,即可得y=sin〔2兀+兀的图像.D【解析】由f(x)=0解得x=4,即A(4,0),过点A的直线1与函数的图像交于B,C两点,根据对称性可知,A是BC的中点,如图,所以OB+OC=2OAt所以(丽+说)・OA=2OA•OA=2\OA|2=2X42=32.VB7t?71【解析】若f(x)是奇函数,贝ij4)=—+kn(kez),且当4)=时,f(x)为奇函数.2-4【解析】函数f(x)的周期T=—,0)TT因此f(x)=2sin®x在0,—上是增函数,co・•・0>fco7T・・J(x)在0,—上是增函数,71—COU/、/•/—=V2,即2sin(3丿