的轨迹方程。练习二1.已知点在圆上运动,求点M的轨迹方程。2.设P为双曲线上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点。求点M的轨迹方程。3.设,点在轴上,点在轴上,且,⊥,当点P在轴上运动时,求点N的轨迹方程。4.已知△ABC的顶点,,顶点A在曲线上运动,求△ABC重心G的轨迹方程。5.已知A、B、D三点不在同一条直线上,且、,,,求E点的轨迹方程。6.△ABC的三边AB、BC、CA的长成等比数列,且,点B、C坐标分别为、,求定点A的轨迹方程。7.已知点,P是圆O:上任意一点,P在x轴上的射影为Q,,动点G的轨迹为C,求轨迹C的方程。8.已知椭圆上任意一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且,点M的轨迹为C,求曲线C的方程。9.如图,从双曲线上一点引直线的垂线,垂足为,求线段的中点的轨迹方程。10.已知双曲线的左、右焦点分别为、,过点的动直线与双曲线相交于A、B两点。若动点M满足(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程;(II)在轴上是否存在定点C,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。三.几何法求动点轨迹问题时,动点的几何特征与平面几何中的定理及有关平面几何知识有着直接或间接的联系,且利用平面几何的知识得到包含已知量和动点坐标的等式,化简后就可以得到动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方程的方法称为几何法。例题3已知定点,点P在曲线上运动,∠AOP的平分线交于Q点,其中O为原点,求点Q的轨迹方程。练习三1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BC1内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,求动点P的轨迹所在的曲线。2.已知点C的坐标是,过点C的直线CA与X轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与Y轴交于点B。设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程。3.已知经过点的直线,经过的直线为,若⊥,求与交点S的轨迹方程。
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