、烤羊排和烤鸡排3种主菜,奶油蘑菇汤1种汤,以及蛋糕和布丁2种甜点.如果阿奇想要点1种主食1种主菜,汤和甜点可点可不点,而且种类不限.请问:阿奇一共有多少种点菜方法?【分析】2×3×(1+1+2+1+2+1)=482.如图15-14,在一个3×4的方格表内放人4枚相同的棋子,要求每列至多有1枚棋子,一共有多少种不同的放法?如果放人4枚互不相同的棋子,要求每列至多有1枚棋子,一共有多少种不同的放法?【分析】(1)3×3×3×3=81(2)3×3×3×3×4×3×2×1=19443.如图15-15,将图中的八个部分用红、黄、绿、蓝这4种不同的颜色染色,而且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色.请问:这幅图共有多少种不同的染色方法?【分析】4×3×2×2×2×2×2×2=7684.用4种不同的颜色给图15-16中的圆圈染色,有线段相连的两个圆圈不能同色,一共有多少种不同的染色方法?【分析】4×3×2×1+4×3×2+4×3×2+4×3=845.一只甲虫沿着图15-17中的方格线从A爬到曰,每次只能向右爬一格或向上爬一格.图中画着黑点的地方不能通过.请问:这只甲虫可以选择多少条不同的路线?【分析】66种6.王老师家装修新房,需要2个木匠和2个电工.现有木匠3人、电工3人,另有1人既能做木匠也能做电工.要从这7人中挑选出4人完成这项工作,共有多少种不同的选法?【分析】3×3+3×3+3×3=277.如图15-18所示,一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点,不能重复经过任何点.试问:这只甲虫有多少种不同的走法?【分析】分类枚举法:从A走3段到B,从A走4段到B从A走5段到B,从A走6段到B,从A走7段到B,共69种8.如图15-19所示,国际象棋中的棋子“皇后”从左下角走到右上角,每步只能向右、向上或者向右上移动任意多格,一共有多少种不同的走法?【分析】188
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