当k>0,在每一个象晅内,y随x的增丄而减小当k〈0,在每一个象限内,y随x的增大而增大双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交思想方法:注意数形结合该思想方法的应用(5)如图,过原点的一条直线与反比例函数y=-(£工0)的图像分别交与A、B两点,若点Ax的坐标为(a,b),则点B的坐标为(D)A^(b,a)B、(-a,b)C、(-b^-a)D(-a,-b)总结:双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.k⑹已知点A是反比例函数y=—的点,过点A作AP丄兀轴x于点P,已知AAOP的面积为3,则k的值为(B)师生活动:教师将该题的\AOP进行等积变换,引导学生理解图形的等积变换和利用k的几何意义解决反比例函数的有关问题。并重点指出图形的位置与k的正负的关系,此为易错点。总结:任意一组变量(或图象上任一点的坐标)的乘积是一个定值,即xy二k.活动三:(四〉待定系数法求表达式例:反比例函数的图象经过点(-2f3)f则此反比例函数的关系式是?解:设反比例函数的图象的表达式为y=-(kHO)—6因为图像经过点(_2,3),Ak=-6t•••反比例函数的解析式为y=——x活动四:(i)一次函数与反比例函数的结合(2011年河南)如图,一次函数),]=心尢+2与反比例函数=—的图象交于点A(4,m)和~xB(—8,-2),与y轴交于点C.(1)k、=?9?=?:(2)根据函数图象可知,当必>旳时,"的取值范围是?方法解析:对于求一次函数与反比例函数之间大小关系的自变量的取值范围时,分三步走“找交点一-分象限一-定区间”活动五:小结知识技能:本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容,夯实基础提高应用。思想方法:充分利用“图象”这个载体,随吋随地渗透数形结合的数学思想.作业:完成配套练习四、板书设计:课题反比例函数定义k的几何意义学生板书反比例函数有关性质小结作业
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