金字塔分拆成一组相似三角形,如图△ABC~AAB,L,由相似三角形的性质知:对应边成比例(如AB'AB二BzCfBC)•这种相似三角形之间边的联系(ABZAB=BzC‘BC)很好地把其屮一个三角形的属性传递给了另一个与它相似的三角形,这个属性的真面目是BCAB=V•那也就是说,相似三角形自身都会有一个属性k=BCAB=C‘AB'二….所以,对于先后出现的AACB,△AC',△AC"B,我们容易冇如下的结论:所以,只要在建造中,不断地满足这个属性,那么无论得到的三角形有多大规格有多少数量,它们都是相似的,只要相似,那么各个塔顶,B",…就肯定在同一直线上.我们不妨把这个属性归纳并定义为:以ZA为参考系,它的对边与斜边的比叫作ZA的正弦•记作sinA,即sinA=ZA的对边斜边二ac.?I谖颐茄純牟慰枷怠?A来说,已知sinA二ZA的对边斜边二ac我们约定C边是不变的(如上图),也就是说随着ZA大小的变化,只有Q边在变化,那么对某特定大小的ZA,我们也就有某特定长度的对边“也就有了某一特定的比值ac•从函数的角度看来,我们可以称这种以ZA为自变量(由于初中还没有引进角的弧度制,我们在此也完全可以把自变量的本质解析为相似三角形中变化的边长),ZA的对边与斜边的比值为函数值的函数为ZA的锐角三角函数.我们可以得到另一个类似的属性,不妨归纳并定义为:以ZA为参考系,ZA的邻边与斜边的比叫作ZA的余弦,记作cosA,即同理,我们还可以得到相似三角形的第三个属性:以ZA为参考系,ZA的对边与邻边的比叫作ZA的正切,记作tanA,即同样,正切也是一个函数,我们都称它为ZA的锐角三角函数.【参考文献】义务教育课程标准实验教科书?数学(九年级下册)[M].北京:人民教育出版社,2009.何勇,曹广福•数学课堂如何兼顾学生数学素养与应试能力[J]•数学教育学报,2014,23(2):67-69.
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