乙商店购买更省钱,则0.8x>0.7x+600,解得x>6000;若到甲、乙两商店购买一样省钱,则0.8x=0.7x+600,解得x=6000.故当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买更省钱;当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买一样.赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点A驶向终点B,在整个行程中,龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示,请结合图象解答下列问题:(1)起点A与终点B之间相距多远?(2)哪支龙舟队先出发?哪支龙舟队先到达终点?(3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x的函数关系式;(4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米?解:(1)由图可得,起点A与终点B之间相距3000米.(2)由图可得,甲龙舟队先出发,乙龙舟队先到达终点.(3)设甲龙舟队的y与x的函数关系式为y=kx.把(25,3000)代入,可得3000=25k,解得k=120.∴甲龙舟队的y与x的函数关系式为y=120x(0≤x≤25).设乙龙舟队的y与x函数关系式为y=ax+b.把(5,0),(20,3000)代入,可得解得∴乙龙舟队的y与x的函数关系式为y=200x-1000(5≤x≤20).(4)令120x=200x-1000,可得x=12.5.即当x=12.5时,两龙舟队相遇.当x<5时,令120x=200,则x=(符合题意);当5≤x<12.5时,令120x-(200x-1000)=200,则x=10(符合题意);当12.5<x≤20时,令200x-1000-120x=200,则x=15(符合题意);当20<x≤25时,令3000-120x=200,则x=(符合题意).综上所述,甲龙舟队出发分钟或10分钟或15分钟或分钟时,两支龙舟队相距200米.
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