概率论与数理统计猴博士

,求Y=X2+1的分布列。X-202P0.40.30.3①根据X的所有取值,计算Y的所有取值Y=-22+1=5Y=02+1=1Y=22+1=5②将表格里X那一列对应换成YY515P0.40.30.3化简一下:Y15P0.30.7例2:已知X的分布列,求Y=2X-1的分布列。X3456P12032031012①根据X的所有取值,计算Y的所有取值Y=2×3-1=5Y=2×4-1=7Y=2×5-1=9Y=2×6-1=11②将表格里X那一列对应换成YX57911P12032031012也可以表示成:Y~5791112032031012已知FXx,求FYy例1:设X的分布函数为FXx=0,x≤0x2,0<x<11,x≥1,求Y=2X的分布函数。写出X=?YY=2X⇒X=Y2用?y替换FXx中的x,结果为FX(?y)FXy2=0,y2≤0y22,0<y2<11,y2≥1判断?y中是否有负号若无,则FY(y)=FX(?y)若有,则FY(y)=1-FX(?y)FY(y)=FXy2=0,y≤0y24,0<y<21,y≥2例2:设X的分布函数为FXx=0,x≤0x2,0<x<11,x≥1,求Y=-X的分布函数。①写出X=?YY=-X⇒X=-Y用?y替换FXx中的x,结果为FX(?y)FX(-y)=0,-y≤0(-y)2,0<-y<11,-y≥1③判断?y中是否有负号若无,则FY(y)=FX(?y)若有,则FY(y)=1-FX(?y)FY(y)=1-FX(-y)=1,y≥01-y2,-1<y<00,y≤-1已知fXx,求fYy例1:设X的密度函数为fXx=1,0<x<10,其他,求Y=2X的密度函数。①写出X=?YY=2X⇒X=Y2用?y替换fXx中的x,结果为fX?yfXy2=1,0<y<20,其他令fY=(?y)'·fX(?y)fY=y2'·fXy2=12·fXy2=12,0<y<20,其他